てつやさん さん ご質問有難うございます。
どの引越し業者でも、粗大ゴミの処分を引き受けてくれますから大丈夫です。なぜなら、引越しの際には必ずといっていいほどゴミや処分されるものが出るので、それらに対する対応が引越し業者の大切なサービスの一つになっているからです。
ただ引越し業者によって、ゴミの引き取り処分に対する対応の仕方や費用は様々です。少し多目に処分を希望されるようですから、逆に各社の粗大ゴミに対する対応によって、業者の選定を行われる位でも良いのではないでしょうか。
多くの引越し業者では、ユーザー宅から引き取った粗大ゴミを会社に持って帰ります。それをゴミ処理専門の業者に更に引き取ってもらいます。その引き取り料も業者によって様々で、よってエンドユーザーである皆さんに対して引越し業者が請求する金額も様々なのです。
また、ある引越し業者では、使用できる家具などはリサイクルをすることで、コスト削減を図っています。これによって皆さんに対する請求金額を下げる努力をしているところもあります。
本来であれば、家具なども出来る限りご自身で細かく分解されるなどして、普段のゴミの日に出されれば費用は掛からないのですが、時間的余裕も必要でしょうし手間もかかります。そういった場合は、やはり引越し業者に依頼されるのが通常です。
今の年末は、クリスマスを過ぎたころから引越し業者は暇になります。また、１月は月末以外はそんなに忙しくありません。つまり、お安くしても引越し業者はお引越しを引き受けたいモードです（笑）
この時期を利用して値引き交渉をされると、処分代も含めて格安な引越し業者が見つかると思います。
値段を安くされたいならば、複数の引越し業者を比較検討されることは必須です。当サイトでご紹介している一括見積もりサービスは、お住まいの地域で対応可能な複数の引越し業者に一度に見積もり依頼ができます。
無料のサービスですから、お気軽にご利用ください。
【追記】
当サイトでは、上記でご案内させて頂いた引越しの
一括見積もりサービスとは別に、不用な家具や粗大ごみ等を処分してくれる専門業者さんにまとめて
見積もり依頼ができるサービスもご案内させていただくようになりました。
引き取って欲しい家具などがある場合でお時間に余裕がある方は、引越し業者の
一括見積もりサービスと合わせて以下のページも参考にしてください。